Унтертоны

Унтертоны, так называется ряд тонов, построенный вниз от главного тона вполне соответственно, но противоположно ряду обертонов, построенному вверх от главного тона; ряд у-в может также объяснить консонанс минорного аккорда, как ряд обертонов объясняет консонанс мажорного аккорда (см. Созвук). Г. Риман неоднократно пытался доказать реальное существование у-в, которое соответствовало бы существованию обертонов; их субъективное возникновение в ухе он демонстрировал в своей книге "Musikalische Logik" (1873), а их объективное существование считал возможным вывести из различных феноменов (срв. его "Die objektive Existenz der Untertöne in der Schallwelle", 1876, и "Musikalische Syntaxis", 1877; см. также главу в "Акустике" Римана, пер. Кашкина). Научное доказательство того, почему несмотря на соизмеримость форм колебаний данный тон не может воспроизвести ряд у-в посредством суммирования своих колебаний, приведено Риманом в его "Katechismus der Musikwissenschaft", стр. 79 — что, по мнению автора, окончательно разрешило этот вопрос. (Каждый тон неизбежно воспроизводит весь ряд у-в; каждый из последних воспроизводится многократно, соответственно своему порядковому числу, — второй дважды, третий трижды и т.д., при чем однако эти у-ны протекают как раз таким образом, что вследствие интерференции уничтожают друг друга).