Вальраса система уравнений

ВАЛЬРАСА СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ [Walrasian model] — одна из первых экономико-математических моделей. В ней швейцарский экономист Л. Вальрас попытался сформулировать процесс как бы автоматического стремления рыночной экономики к стабильному равновесию, показав взаимную обусловленность всех цен и количеств ресурсов и товаров, обращающихся в ней. (Это общее равновесие — в отличие от частного, которое может анализироваться для отдельных товаров.) Для каждого отдельного потребителя и производителя, функционирующих в экономике, Вальрас описывал условия равновесия в форме линейных уравнений, переменными в которых выступали количества товаров и ресурсов, а также цены на каждый из них, балансирующие спрос и предложение. Основное равенство (т. н. закон Вальраса — см. Равновесие) утверждает, что общая величина спроса должна быть при соответствующей системе цен равна общей величине предложения. На этой основе доказывается, что необходимое число уравнений в системе не равно общему числу рассматриваемых товаров и ресурсов, как можно было бы предположить, а на единицу меньше: последнее уравнение обязательно вытекает из совокупности остальных. В. с. у. в дальнейшем была развита с использованием линейной алгебры и линейного программирования. Основные вопросы при ее исследовании сводятся к трем: существует ли решение данной системы уравнений, т. е. возможна ли система цен, количеств товаров и ресурсов, совместных друг с другом? единственно ли это решение в том смысле, что для каждой переменной существует только одно значение, совместное с общим решением? и наконец, стабильна ли система, способна ли она возвращаться к равновесию при его нарушении? В. с. у. оказала большое влияние на развитие математической экономики, становление общих принципов построения моделей экономического взаимодействия, особенно их математических аспектов.