Максимин

МАКСИМИН [maximin] в теории решений, теории игр — наибольший из всех минимальных элементов строк платежной матрицы. Выбор игроком строки матрицы с максиминным элементом (т. е. выбор соответствующей стратегии) означает, что он решил довольствоваться гарантированным (хотя и не самым большим) выигрышем. Иначе говоря, правило М. — правило принятия осторожных решений. Стратегия, соответствующая максимальному значению среди минимумов строк, называется максиминной стратегией. Соответствующий критерий (критерий Вальда) записывается так:       max mix Uiji       j где i — номер строки (стратегии первого игрока); j — номер столбца (стратегии второго игрока); Uij — выигрыш первого или проигрыш второго игрока для элемента, находящегося на пересечении i-й строки и j-го столбца. М. используется как критерий в неопределенных задачах исследования операций. Применяется также обобщенный М. (критерий Гурвица). Он содержит специальный множитель: обращаясь в единицу, этот множитель сводит критерий к М. (осторожному выбору); обращаясь в нуль — напротив, будет приводить к выбору такой стратегии, которая максимизирует максимальный выигрыш (максимакс). Промежуточные величины коэффициента характеризуют разную степень оптимизма при выборе решения.