Параметрическое программирование

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ [parametrical programming] — раздел математического программирования, изучающий задачи, отличие которых от других задач состоит в следующем. Коэффициенты их целевой функции, или числовые характеристики ограничений, или и те и другие, предполагаются не постоянными величинами (как, напр., в линейном программировании), а функциями, зависящими от некоторых параметров. Причем чаще всего эта зависимость носит линейный характер. П. п. позволяет в ряде случаев приблизить к реальности условия задач линейного программирования. Напр., если коэффициенты целевой функции представляют собой цены некоторых продуктов, то вполне естественно бывает предположить, что эти цены не постоянны, а являются функциями параметра времени. Такая зависимость встречается при планировании производства в сельском хозяйстве, где цены на продукцию носят ярко выраженный сезонный характер. При оптимизации экономических систем, сочетающей гибкое использование детерминированных моделей со специальными методами учета случайных факторов, П. п. используется для выявления семейства оптимальных решений (каждое из которых соответствует некоторому сочетанию условий задачи), зависящих от изменения одного или нескольких параметров. Такое семейство оптимальных решений составляет зону неопределенности, анализ которой позволяет отказаться от части вариантов и тем самым упростить решение задачи. Важной областью П. п. является также анализ устойчивости решений оптимизационных задач. Цель такого анализа состоит в определении интервала (области) значений того или иного параметра, в пределах которого решение остается оптимальным.