Целевая функция потребления

ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ [objective function in consumption] — 1. Этим термином, а также несколькими равнозначными ему или почти равнозначными (функция уровня жизни, функция благосостояния, функция общественной полезности, функция потребления и др.) обозначают в теоретических исследованиях целевую функцию задач оптимизации народного хозяйства, т. е. глобальный критерий оптимальности (широкое значение). 2. Целевая функция, описывающая предпочтения конкретного потребителя (группы) и зависящая от объемов потребления им некоторых благ с учетом бюджетного ограничения (узкое значение). Несмотря на то, что термин “Ц. ф. п.” применяется наиболее часто среди указанных выше (в п. 1), на самом деле он один из наименее точных: потребление лишь частная характеристика уровня жизни людей. Более широкое понятие благосостояния включает наряду с потреблением товаров и услуг также ряд других социально-экономических характеристик жизни людей. Исследуя функцию потребления (или лучше — благосостояния), математики и экономисты отдают себе отчет в том, что вряд ли возможно будет когда-либо выразить ее в виде, пригодном для практических расчетов. В целях теоретического анализа ей придают форму функции, имеющей по крайней мере первые и вторые производные. Первые частные производные Ц. ф. п. по отдельным потребительским благам характеризуют приращение общественного благосостояния (общественной полезности) в расчете на единицу прироста данного блага (при сохраняющихся неизменными количествах других благ). Эти частные производные называются полезностями. Отсюда следует принципиально важный вывод: не Ц. ф. п. складывается из полезностей благ, как иногда утверждают, а наоборот, полезности вытекают из этой функции. Строятся упрощенные критерии оптимальности экономического развития, исходящие из принципиальных особенностей Ц. ф. п. При таких поисках применяются разные подходы: нормативный (определение потребностей исходя из данных естественных наук, напр., о рациональном питании) и социологический, т. е. изучение реального поведения общества (общественных предпочтений). Отсюда еще одно распространенное название той же функции — функция общественных предпочтений (или шкала общественных предпочтений). Однако наиболее целесообразно сочетание нормативного и социологического подходов. Статическую Ц. ф. п. можно выразить уравнением u(y) = v, где вектор переменных y включает разнообразные виды продукции и услуг, используемых в сфере потребления за фиксированный отрезок времени (напр., год), u — их совокупная оценка (по полезности или иной характеристике); v — меняющийся параметр, характеризующий значение (уровень) Ц. ф. п. В пространстве n потребительских благ приведенному уравнению соответствует определенная поверхность равноценных (или безразличных) наборов благ (см. Кривые безразличия). Динамическая Ц. ф. п. должна дополнительно учитывать различие между благами однократного и длительного пользования, неравноценность потребительского эффекта от использования благ во времени, изменение самой Ц. ф. п. во времени. В самом общем виде динамическую Ц. ф. п. можно записать: — при дискретном времени, а при непрерывном: где q(t) — взвешивающая функция (по времени); y(t) — вектор потребительских благ; u[y(t), t] — функция общественной полезности этих благ в разные моменты времени. Анализ Ц. ф. п. такого вида в отечественной литературе впервые выполнил В. Ф. Пугачев (ЦЭМИ РАН).