Корреляция частная

КОРРЕЛЯЦИЯ ЧАСТНАЯ - корреляция между переменной независимой (см.) xi и переменной зависимой (см.) y в уравнении множественной линейной регрессии y = ∑bixi + a после устранения влияния других независимых переменных. Используется при вычислении коэффициента корреляции множественной (см.) в качестве средства решения проблемы интеркорреляции (см.) (мультиколлинеарности). В зависимости от числа "устраненных" переменных различают К.Ч. первого порядка, второго порядка и т.д. Формула для вычисления коэффициентов К.Ч. является рекурсивной, т.е. имеет один и тот же вид, но коэффициенты более высокого порядка вычисляются на основании коэффициентов более низкого порядка. Коэффициент К.Ч. первого порядка между зависимой переменной y и независимой переменной x2, после устранения влияния независимой переменной x1, вычисляется по формуле: , где ryx2, ryx1, rx1x2 - коэффициенты парной линейной корреляции Пирсона для соответствующих переменных. Коэффициент К.Ч. второго порядка между зависимой переменной y и независимой переменной x3, после устранения влияния независимых переменных x1 и x2, вычисляется на основании коэффициентов частной корреляции первого порядка по формуле: . Коэффициент третьего порядка ryx4.x3x2x1 будет вычисляться на основании коэффициентов второго порядка и т.д. Рис. 1. Коэффициент корреляции r²yx2 Рис 2. Коэффициент К.Ч. r²yx2.x1 О.В. Терещенко