Коэффициент детерминации

КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ, R², - оценка качества ("объясняющей способности") уравнения регрессии, доля дисперсии объясненной (см.) зависимой переменной у: R² = 1 - ∑(yi - ŷi)² / ∑(yi - y)² , где yi - наблюдаемое значение зависимой переменной y, ŷi - значение зависимой переменной, предсказанное по уравнению регрессии, y - среднее арифметическое зависимой переменной. Для регрессии линейной парной (см.) К.Д. равен квадрату коэффициента линейной корреляции Пирсона (см.) r². Таким образом, если коэффициент линейной корреляции r = 0,5, то r² = 0,25, т.е. различия в значениях зависимой переменной y на 25% объясняются различиями в значениях независимой переменной x (и на 75% - факторами, не учтенными в уравнении регрессии). Для регрессии линейной множественной (см.) коэффициент множественной детерминации равен квадрату коэффициента корреляции множественной (см.) R². О.В. Терещенко