Мода статистическая

МОДА статистическая - один из показателей центра распределения (см. также: Медиана, Среднее арифметическое), значение переменной (см.), которому соответствует максимальная частота в распределении частот (см.); обозначается Mo. Для дискретной переменной (номинальной, порядковой, количественной) мода определяется по абсолютной или относительной частоте. Например, в приведенном ниже распределении М. является значение x = 3, которому соответствует максимальная частота f = 40%. xi 1 2 3 4 5 ∑ fi 15 30 40 25 10 120 Для непрерывной переменной М. может быть определена только приблизительно и только после того, как значения переменной сгруппированы в интервалы. Первым приближением к оценке М. для непрерывной переменной является определение модального интервала - интервала, которому соответствует максимальная распределения плотность (см.) (если все интервалы имеют одинаковую длину, модальным является интервал с максимальной частотой). Если необходима более точная оценка М., ее можно вычислить по формуле: Мо ≈ х0 + l ∙ (ρMo - ρˉ) / (2ρMo - (ρˉ + ρ+)), где х0 - нижняя граница модального интервала; l - длина модального интервала; ρMo - плотность распределения для модального интервала; ρˉ - плотность распределения для интервала, предшествующего модальному; ρ+ - плотность распределения для интервала, следующего за модальным. Для группировки с интервалами одинаковой длины вместо плотности распределения можно использовать частоту. Например, для распределения населения по возрасту модальным является интервал 10-19 лет, ему соответствует максимальная частота 16,2%. Более точно модальный возраст может быть определен по формуле: Мо ≈ 10 +10 ∙ (16,2 - 11,3) / (2×16,2 - (11,3+14)) = 16,9 (лет). (См. Таблицу 6 в Приложении.) В распределении может быть более одной М. По числу М. различают одномодальные, бимодальные и полимодальные распределения. При этом нескольким М. могут соответствовать одинаковые частоты, но могут и разные. В последнем случае говорят об абсолютной (глобальной) и локальных М. Так, в приведенном выше примере распределения населения по возрасту абсолютная М. находится в интервале 10-19 лет, еще две (локальные) М. - в интервалах 30-39 лет и 60-69 лет. Распределение, таким образом, имеет три М. М. является наиболее универсальным показателем центра распределения, она используется для всех видов измерительных шкал. О.В. Терещенко