Ломать голову

ЛОМАТЬ ГОЛОВУ. ПОЛОМАТЬ ГОЛОВУ. 1. для кого. Устар. Усиленно думать, придумывать что-либо, стараясь помочь кому-либо, устраивая кому-либо приём, увеселение и т. п. Сколько нечаянностей, увеселений, игр изобретала... молодая хозяйка, ломавшая голову для них не менее пастора Глика, когда он думал о способах просветить соседственный народ (И. Лажечников. Последний Новик). 2. над чем. Разг. Экспрес. Усиленно, напряжённо думать, стараясь понять, разрешить что-нибудь трудное, сложное. Долго мы ломали голову над тем, как бы перебросить на тот берег танки (Б. Бычевский. Город-фронт).